openssl_private_encrypt() は、data を秘密鍵 key で暗号化し、それを crypted に格納します。暗号化されたデータは、 openssl_public_decrypt() を用いて復号可能です。 padding のデフォルトは OPENSSL_PKCS1_PADDING ですが、これ以外に OPENSSL_NO_PADDING が指定可能です。
成功した場合に TRUE を、失敗した場合に FALSE を返します。
この関数を使用するのは、例えばデータ（あるいはその一部）に署名をし、 それが他人によって書かれたものでないことを証明する場合です。
openssl_public_decrypt() および openssl_public_encrypt() も参照ください。